Ứng dụng phương pháp phân tích phần tử hữu hạn trong tính toán thiết bị chịu áp

Trong thiết kế thiết bị chịu áp, việc đưa ra các thông số thiết kế cuối cùng sẽ phải trải qua giai đoạn kiểm tra bền do tác động của các yếu tố như tải trọng, ứng suất, phá hủy do mỏi, v.v,…. Các bước kiểm tra này có thể gọi là các bài toán kỹ thuật ( Engineering Problem). Việc giải quyết các bài toán này thường dựa trên các phương pháp toán học để có được độ chính xác cao nhất, với sai số cho phép để đảm bảo thiết bị đủ bền khi hoạt động.

Hiện nay, các bài toán kỹ thuật (Engineering Problems)  sẽ được giải quyết bằng 3 phương pháp phổ biến:

• Phương pháp giải tích (Analytical Method)
• Phương pháp số (Numerical Method)
• Phương pháp thực nghiệm (Experimental Method)

Với phương pháp giải tích, độ chính xác sẽ là tuyệt đối, tuy nhiên nó chỉ dùng được với những bài toán đơn giản, những cấu trúc hình học không quá phức tạp. Phương pháp thực nghiệm thì chỉ áp dụng được trong quy mô phòng thí nghiệm và gây tốn kém. Ngược lại, với phương pháp số (Numerical Method) cùng kết hợp với sự phát triển của phần mềm và khoa học máy tính, chúng ta lại giải quyết được hầu hết các bài toán kỹ thuật phức tạp với sai số nhỏ nhất.

Thông thường, trong đời sống, mọi thứ đều tuân theo một tiêu chuẩn nhất định. Tiêu chuẩn của con người để sinh sống và làm việc là pháp luật, mỗi đất nước một luật. Tương tự thế, trong thiết kế bồn bể chịu áp cũng tuân theo tiêu chuẩn thiết kế riêng, mỗi dự án, mỗi khu vực chọn một tiêu chuẩn khác nhau. Nhưng mục đích cuối cùng vẫn là đưa tới sự an toàn và chuẩn chỉnh trong thiết kế.

Trong thiết kế bồn bể, chúng ta sẽ có một phía là các bài toán quen thuộc với các dạng hình học cơ bản, việc áp dụng theo các tiêu chuẩn thông dụng, ví dụ như ASME Section 8 division 1 & 2, TEMA, PD 5500, …. , hoặc API 650 đối với thiết kế bồn bể, chúng ta gọi chung tất cả các bài toán thiết kế này là Design By Rules ( DBR) – thiết kế theo tiêu chuẩn. Vậy, Design by Rules sẽ dựa trên CODE & Standard quy định sẵn. Với công cụ thiết kế là phần mềm PV Elite, những bài toán này sẽ được giải quyết với kết quả có độ chính xác 100% bằng phương pháp số (Analytical Method) .

 Phần còn lại là các bài toán rơi vào các trường hợp mà các bộ tiêu chuẩn kể trên không đáp ứng được ( hay còn gọi là limitted ), rơi vào các trường hợp điều kiện làm việc đặc thù, các dạng hình học phức tạp, hoặc cần kiểm tra tối ưu biên dạng, chúng ta gọi chung các bài toán thiết kế này là Design by Analysis & Simulation. Khi đó chúng ta sẽ phải giải quyết bằng công cụ là các phần mềm tính toán mô phỏng như Ansys, Abaqus, Nozzle Pro bằng phương pháp số (Numerical Method). Tuy kết quả không cho ra độ chính xác 100% và kết quả có thể  khác nhau một chút sau mỗi lần chạy, nhưng kết quả vẫn đạt về mặt sai số cho phép.

Với phương pháp số, hiện nay có 4 phương pháp chính là:

• Finite Element Analysis: Phương pháp phần tử hữu hạn
• Booudary Element Method: Phương pháp phần tử biên
• Finite Volume Method: phương pháp thể tích hữu hạn
• Finite Difference Method: Phương pháp sai phân hữu hạn

Ở bài viết này, chúng ta cùng tìm hiểu về phương pháp phần tử hữu hạn (Finite Element Analysis) dựa trên công cụ tính toán là phần mềm Nozzle Pro (Paulin Research Group)

FINITE ELEMENT ANALYSIS (FEA) là gì ?

Phương pháp phần tử hữu hạn có thể được giải thích như sau:

• Finite: hữu hạn, nó khác với phương pháp giải tích thì số phẩn tử được coi là vô hạn, vì kết quả luôn chính xác 100%.
• Element: chia các phần tử, các phương trình vi phân theo không gian, thay thế hoàn toàn mô hình vật lý thông thường bằng một mô hình toán học để có thể tính toán trên phần mềm. Hình 2 mô tả một ví dụ về việc thay thế mô hình trên phần mềm Nozzle Pro, trong hình là các mô hình vật lí, được thay thế bằng các mô hình toán học trên phần mềm và được bao phủ bởi lưới ở hình 3.

• Analysis: Việc tính toán sẽ sử dụng các phép nội suy, để tìm ra kết quả (ứng suất, chuyển vị….) tại các nút (node), bằng phương pháp số và xấp xỉ (Numerical & Approximate). Kết quả cho ra là gần đúng với sai số nhỏ nhất.  

Vậy, nói ngắn gọn, phương pháp phần tử hữu hạn giải quyết các bài toán này bằng cách thiết lập các phương trình vi phân theo không gian, tạo lưới bằng các phần tử (element) liên kết với nhau bởi các nút (node), nhằm thay thế mô hình vật lý thông thường, bằng mô hình toán học được bao phủ bởi lưới, để có thể tính toán một cách chính xác nhất ứng suất, chuyển vị, vv… tại vị trí đang xét.

Công cụ hỗ trợ tính toán giúp kỹ sư tiếp cận dễ dàng hơn với FEA

Hiện nay, với những bài toán về tính toán ứng suất (Local Stress, chuyển vị, kiểm tra cơ khí, vv….) bằng phương pháp FEA, chúng ta thường được sự trợ giúp của các phần mềm mô phỏng phổ biến. Tuy nhiên, về mặt thao tác sử dụng và đọc kết quả với người mới bắt đầu thì phần mềm Nozzle Pro dễ dàng sử dụng hơn và có thể giải quyết triệt để các vấn đề nằm trong phạm vi các bài toán kể trên. Hình 3 là giao diện phần mềm Nozzle Pro khi đang chạy một bài toán tính local stress.

Khi chạy bài toán kiểm tra cơ khí tại vị trí đang xét, chúng ta dễ dàng biết được khu vực có ứng suất tập trung cao nhất, khả năng phá hủy tại các vị trí nguy hiểm. Phần mềm sẽ cho phép nhập các thông số đầu vào cơ bản (input) như thông số hình học, điều kiện hoạt động. Sau đó sẽ chọn các điều kiện biên. Việc quan trọng nhất là xác định điều kiện biên và chia lưới. Thông thường với cấu trúc hình học đơn giản, lưới không cần chia quá dày ( hình 5), nhưng với cấu trúc hình học phức tạp, để tính toán với sai số nhỏ nhất, chúng ta phải tăng mật độ chia lưới (Hình 6) hoặc thậm chí chia lưới không có cấu trúc cụ thể nào để có thể phủ kín được mô hình ( Hình 7)

Phần mềm sẽ dựa vào các thông số đã nhập và chạy, sau đó đưa ra 2 loại kết quả.

• Allowable: các kết quả này được phần mềm tính dựa trên ASME Section 8
• Calculation: các kết quả này được phần mềm chạy phần tử hữu hạn, tính ra kết quả tại các nút (node) với kết quả gần đúng

Sau đó, phần mềm sẽ so sánh kết quả tính toán dựa trên phương pháp FEA (Calculation)  với kết quả tính toán dựa trên ASME ( Allowable) . Những giá trị vượt quá giới hạn sẽ được hiển thị và có thể quan sát vị trí overstress trên mô hình 3D ( Hình 8)

Ngoài ra, phần mềm còn tính được tải trọng cho phép tác động lên Nozzle (External Load) để có các giá trị cho phép (Allowable loads) nhằm so sánh với giá trị đưa ra liên quan tới tải trọng đường ống trước khi kết nối với thiết bị. (Hình 9)

Như vậy, với sự hỗ trợ của công cụ tính toán là phần mềm Nozzle Pro, người thiết kế và kỹ sư hoàn toàn có thể dễ dàng tiếp cận với các bài toán có sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn. Tuy rằng sẽ có những hạn chế, nhưng về mặt cơ bản, Nozzle Pro vẫn giải quyết được khá triệt để  những bài toán tính kiểm tra cơ khí (ứng suất, nhiệt, chuyển vị, tải trọng cho phép, tối ưu biên dạng thiết kế, vv….) cơ bản trong trường hợp tiêu chuẩn thiết kế không đáp ứng được.

Tác giả : Mai Xuân Hoàng