Đường Cong Suy Biến (Decay Curves) và Ứng Dụng Chuỗi Markov trong HxGN EAM: Giải Pháp Bảo Trì Dự Báo

1. Từ Quản Lý Tài Sản Truyền Thống Đến Trí Tuệ Dự Báo

Trong bối cảnh công nghiệp hiện đại, sự ổn định của chuỗi cung ứng và năng lực sản xuất phụ thuộc hoàn toàn vào độ tin cậy của tài sản vật lý. Các doanh nghiệp, đặc biệt là trong các lĩnh vực thâm dụng vốn như năng lượng, dầu khí, và hạ tầng giao thông, đang đối mặt với áp lực chưa từng có: làm thế nào để tối đa hóa vòng đời thiết bị trong khi tối thiểu hóa chi phí vận hành và rủi ro gián đoạn.¹ Sự chuyển dịch từ các hệ thống Quản lý Bảo trì bằng Máy tính (CMMS) truyền thống sang Quản lý Tài sản Doanh nghiệp (EAM) và cao hơn nữa là Quản lý Hiệu suất Tài sản (Asset Performance Management – APM) đánh dấu một bước nhảy vọt về tư duy chiến lược.³

Tại trung tâm của sự chuyển đổi này là khả năng trả lời câu hỏi cốt tử: “Khi nào và như thế nào một tài sản sẽ suy giảm chức năng?”. Không còn dựa vào cảm tính hay các kế hoạch bảo trì định kỳ cứng nhắc, các hệ thống hiện đại như HxGN EAM (trước đây là Infor EAM) đã tích hợp các mô hình toán học phức tạp để mô phỏng hành vi của thiết bị. Cụ thể, việc sử dụng Đường cong Suy biến (Decay Curves) kết hợp với lý thuyết Chuỗi Markov (Markov Chains) đã tạo ra một khung khổ khoa học, cho phép các kỹ sư và nhà quản lý định lượng được “sức khỏe” của tài sản theo thời gian thực và dự báo tương lai với độ chính xác cao.⁵

Bài viết này sẽ đi sâu vào cơ chế vận hành, cấu trúc toán học và ứng dụng thực tiễn của các công cụ này trong hệ sinh thái HxGN EAM, đồng thời phân tích sự phù hợp của chúng trong bối cảnh vận hành đặc thù tại Việt Nam.

2. Lý Thuyết Nền Tảng Về Mô Hình Hóa Sự Suy Biến (Deterioration Modeling)

2.1. Bản Chất Của Sự Suy Giảm Tài Sản

Mọi tài sản vật lý, từ một chiếc van trong nhà máy lọc dầu đến kết cấu bê tông của một cây cầu, đều tuân theo quy luật nhiệt động lực học về entropy: chúng có xu hướng chuyển từ trạng thái trật tự (hoạt động tốt) sang trạng thái hỗn loạn (hư hỏng) theo thời gian.⁷ Tuy nhiên, quá trình này hiếm khi diễn ra theo một đường thẳng tuyến tính.

Trong quản lý tài sản cổ điển, người ta thường sử dụng mô hình “đường cong bồn tắm” (bathtub curve), chia vòng đời thiết bị thành ba giai đoạn: giai đoạn hỏng hóc sớm (infant mortality), giai đoạn hoạt động ổn định với tỷ lệ hỏng hóc ngẫu nhiên thấp, và giai đoạn lão hóa (wear-out) nơi tỷ lệ hỏng hóc tăng vọt.⁷ Thách thức đặt ra là làm thế nào để xác định chính xác thời điểm tài sản bắt đầu trượt vào giai đoạn lão hóa để can thiệp kịp thời. Đây chính là nhiệm vụ của Đường cong Suy biến trong HxGN EAM.

2.2. Định Nghĩa Đường Cong Suy Biến Trong HxGN EAM

Đường cong suy biến (Decay Curve) trong HxGN EAM không chỉ là một biểu đồ tĩnh; nó là một công cụ ghi lại điểm tình trạng (Condition Score) dự kiến của thiết bị tại bất kỳ thời điểm nào trong vòng đời của nó.⁵

• Điểm khởi đầu: Được giả định là “Sức khỏe hoàn hảo” (Perfect Health) khi thiết bị mới được đưa vào vận hành hoặc vừa trải qua đại tu lớn.⁸
• Diễn tiến: Theo thời gian hoặc mức độ sử dụng, điểm số này sẽ giảm dần, phản ánh sự tích lũy của các yếu tố gây hại như mài mòn cơ học, ăn mòn hóa học, hoặc mỏi vật liệu.⁹
• Mục tiêu: Xác định thời điểm điểm tình trạng chạm ngưỡng cảnh báo (Threshold Score) để kích hoạt các quyết định thay thế hoặc sửa chữa lớn.⁸

Việc sử dụng các đường cong này cho phép doanh nghiệp chuyển từ thế bị động sang chủ động. Thay vì chờ đợi sự cố, hệ thống cung cấp một “bản đồ dự báo”, cho thấy lộ trình xuống cấp của tài sản nếu các điều kiện vận hành hiện tại được duy trì.¹¹

3. Các Giao Thức Điều Kiện Suy Biến (Condition Protocols)

Sự đa dạng của các loại tài sản đòi hỏi các phương pháp đo lường sự suy biến khác nhau. HxGN EAM cung cấp một bộ công cụ linh hoạt cho phép định nghĩa đường cong dựa trên bản chất vật lý của sự hư hỏng.

3.1. Giao Thức Dựa Trên Thời Gian (Period Based Decay Curve)

Loại đường cong này áp dụng cho các tài sản mà sự lão hóa chủ yếu do tác động của môi trường và thời gian, bất kể chúng có được vận hành hay không. Ví dụ điển hình bao gồm các kết cấu xây dựng, vỏ tàu, hoặc các lớp phủ bảo vệ.

• Cơ chế: Điểm tình trạng được tính toán dựa trên “tuổi” (age) của thiết bị.¹²
• Cấu hình chi tiết: Người dùng xác định tổng thời gian dự kiến (ví dụ: 20 năm). Hệ thống yêu cầu thiết lập “Khoảng thời gian điểm cong” (Curve Point Interval). Nếu thiết lập là 1 năm, hệ thống sẽ chia tổng thời gian (20) cho 1 để tạo ra 20 điểm dữ liệu trên biểu đồ, mỗi điểm đại diện cho tình trạng dự kiến vào cuối mỗi năm.⁸

3.2. Giao Thức Dựa Trên Mức Độ Sử Dụng (Usage Based Decay Curve)

Đối với các thiết bị động như máy bơm, động cơ, xe tải, hoặc băng chuyền, thời gian lịch không phản ánh đúng mức độ hao mòn. Một chiếc xe tải chạy 24/7 sẽ hỏng nhanh hơn nhiều so với một chiếc xe cùng tuổi nhưng nằm trong gara.

• Cơ chế: Sự suy giảm điểm tình trạng dựa trên các chỉ số đo đếm (meter readings) tích lũy, như số giờ vận hành (run hours), số km đã đi (mileage), hoặc số chu kỳ sản xuất.⁸
• Ví dụ minh họa: Với một đội xe có giới hạn sử dụng là 500.000 dặm, nhà quản lý có thể thiết lập khoảng đo là 10.000 dặm. Khi đó, tham số Curve Point Interval được đặt là 10.000. Hệ thống sẽ tự động tạo ra 50 điểm kiểm soát (500.000 / 10.000). Tại mỗi mốc 10.000 dặm, một điểm tình trạng mới sẽ được tính toán, cho phép theo dõi sát sao “sức khỏe” của xe dựa trên cường độ khai thác thực tế.⁸

3.3. Giao Thức Dựa Trên Tỷ Lệ Phần Trăm (Percentage Based Decay Curve)

Đây là phương pháp chuẩn hóa dữ liệu, cực kỳ hữu ích khi quản lý một danh mục tài sản hỗn hợp (Asset Class) bao gồm nhiều thiết bị có công suất hoặc tuổi thọ thiết kế khác nhau.

• Cơ chế: Thay vì theo dõi số năm hay số km tuyệt đối, hệ thống theo dõi tỷ lệ phần trăm của tuổi thọ tối đa hoặc mức sử dụng tối đa đã tiêu thụ.⁸
• Lợi ích: Phương pháp này giúp nhà quản lý so sánh được mức độ suy biến tương đối giữa một động cơ nhỏ (tuổi thọ 5.000 giờ) và một động cơ lớn (tuổi thọ 50.000 giờ). Nếu cả hai đều đang ở mức 50% suy biến, chúng có thể được xử lý với mức độ ưu tiên tương đương trong các báo cáo tổng hợp.

Bảng 1: So Sánh Các Giao Thức Đường Cong Suy Biến Trong HxGN EAM

Loại Giao Thức	Đơn Vị Đo Lường Chính	Đối Tượng Áp Dụng Điển Hình	Ưu Điểm Chính
Period Based (Theo Thời Gian)	Năm, Tháng, Ngày	Kết cấu hạ tầng, Tòa nhà, Tài sản thụ động	Đơn giản, dễ dự báo ngân sách dài hạn cho các tài sản tĩnh.
Usage Based (Theo Mức Sử Dụng)	Giờ chạy, Km, Chu kỳ	Động cơ, Bơm, Phương tiện vận tải	Phản ánh chính xác hao mòn vật lý thực tế, tối ưu hóa lịch bảo trì.
Percentage Based (Theo Phần Trăm)	% Tuổi thọ, % Công suất	Danh mục tài sản hỗn hợp, Đội xe đa chủng loại	Chuẩn hóa dữ liệu, hỗ trợ so sánh và báo cáo cấp quản lý vĩ mô.

4. “Động Cơ” Tính Toán: Chuỗi Markov Và Ma Trận Chuyển Đổi

Điều làm nên sự khác biệt của HxGN EAM so với các bảng tính Excel thông thường là khả năng ứng dụng Chuỗi Markov (Markov Chains) để tự động xây dựng các đường cong suy biến dựa trên dữ liệu lịch sử, thay vì dựa vào các giả định chủ quan.⁵

4.1. Bản Chất Toán Học Của Chuỗi Markov

Chuỗi Markov là một mô hình ngẫu nhiên (stochastic model) mô tả một chuỗi các sự kiện khả dĩ, trong đó xác suất của mỗi sự kiện chỉ phụ thuộc vào trạng thái đạt được trong sự kiện trước đó.¹⁴ Tính chất này được gọi là tính chất “không nhớ” (memoryless property) – tương lai được định hình bởi hiện tại, không phụ thuộc vào con đường quá khứ đã dẫn đến hiện tại đó.¹⁵

Trong ngữ cảnh bảo trì:

• Trạng thái (States): Các mức độ sức khỏe của thiết bị được rời rạc hóa. Ví dụ: Thang điểm 5 (Rất tốt), 4 (Tốt), 3 (Trung bình), 2 (Kém), 1 (Hỏng).¹⁶
• Chuyển đổi (Transitions): Sự thay đổi từ trạng thái sức khỏe này sang trạng thái sức khỏe khác (thường là thấp hơn) sau một khoảng thời gian hoặc một lượng sử dụng nhất định.⁵

4.2. Ma Trận Chuyển Đổi Xác Suất (Transition Probability Matrix)

Công cụ trung tâm để vận hành chuỗi Markov là Ma trận Chuyển đổi. Đây là một ma trận vuông

   

• Phân tích dòng 1: Nếu thiết bị đang ở trạng thái Tốt, có 90% xác suất nó vẫn Tốt ở kỳ kiểm tra sau, và 10% xác suất nó tụt xuống mức Khá.
• Phân tích dòng 3: Tại trạng thái Hỏng (3), xác suất duy trì tại đó là 1.0 (100%). Trong lý thuyết Markov, đây gọi là Trạng thái Hấp thụ (Absorbing State).¹⁹ Một khi thiết bị đã hỏng hoàn toàn, nó không thể tự nhiên quay lại trạng thái Tốt nếu không có sự can thiệp sửa chữa (vốn nằm ngoài phạm vi của đường cong suy biến tự nhiên).

4.3. Quy Trình Tạo Lập Ma Trận Trong HxGN EAM

HxGN EAM không yêu cầu người dùng nhập tay các con số xác suất này. Hệ thống sử dụng một quy trình tính toán nội bộ phức tạp:

1. Thu thập dữ liệu lịch sử: Hệ thống quét toàn bộ hồ sơ bảo trì, kết quả kiểm tra định kỳ và chỉ số đo đếm của các thiết bị cùng loại (Asset Class) trong quá khứ.¹²
2. Tối ưu hóa phi tuyến tính: Một thuật toán gọi là “Regression Based Non-Linear Optimization” (Tối ưu hóa phi tuyến dựa trên hồi quy) sẽ chạy để khớp dữ liệu lịch sử với mô hình Markov. Thuật toán này tìm kiếm bộ tham số ma trận sao cho sai số giữa dự báo và thực tế là nhỏ nhất.¹²
3. Kết quả đầu ra: Hệ thống tạo ra một ma trận chuyển đổi đặc thù cho loại thiết bị đó. Từ ma trận này, đường cong suy biến được vẽ ra bằng cách nhân liên tiếp ma trận với trạng thái ban đầu qua nhiều vòng lặp (iterations).⁸

5. Cấu Hình Và Triển Khai Hệ Thống: Từ Lý Thuyết Đến Thực Tiễn

Để biến các khái niệm toán học này thành công cụ quản lý hàng ngày, người quản trị HxGN EAM cần thao tác trên giao diện cấu hình Equipment > Equipment Ranking > Decay Curves. Dưới đây là phân tích chi tiết các tham số cấu hình quan trọng và ý nghĩa thực tiễn của chúng.

5.1. Thiết Lập Tham Số Cơ Bản

Khi tạo một bản ghi Đường cong Suy biến mới, độ chính xác của mô hình phụ thuộc hoàn toàn vào chất lượng của các đầu vào sau ⁸:

• Tổ Chức (Organization): Xác định phạm vi áp dụng của đường cong. Một tập đoàn đa quốc gia có thể có các đường cong khác nhau cho cùng một loại thiết bị tại các chi nhánh khác nhau do điều kiện vận hành khác biệt.
• Loại (Type) & Type Max: Quyết định trục hoành của biểu đồ. Nếu chọn Usage Based cho một máy phát điện, và Type Max là 50.000 giờ, mô hình sẽ tính toán sự suy biến trải dài trên 50.000 giờ hoạt động.
• Khoảng Điểm Cong (Curve Point Interval): Quyết định độ mịn của dự báo.

• Chiến lược: Một khoảng quá lớn (ví dụ: mỗi 5 năm một điểm) sẽ làm mất đi các chi tiết quan trọng về sự suy giảm nhanh chóng ở cuối đời thiết bị. Ngược lại, khoảng quá nhỏ (ví dụ: mỗi ngày) sẽ tạo gánh nặng tính toán không cần thiết.
• Khuyến nghị: Nên thiết lập sao cho có khoảng 20-50 điểm dữ liệu trên toàn bộ vòng đời để cân bằng giữa độ chính xác và hiệu suất hệ thống.⁸
• Điểm Bắt Đầu & Kết Thúc (Condition Score Start/End): Định nghĩa thang đo. Thang đo phổ biến là 100-0 hoặc 5-1.
• Lưu ý: Cần đồng nhất thang đo này với các tiêu chuẩn đánh giá thực địa (inspection protocols) để dữ liệu nhập vào từ mobile app của kỹ thuật viên có thể được hệ thống hiểu và xử lý ngay lập tức.¹³

5.2. Biến Số Vận Hành (Operational Modifier) – Yếu Tố Ngữ Cảnh Hóa

Một tính năng nâng cao quan trọng là “Operational Modifier”. Trong thực tế, hai thiết bị giống hệt nhau có thể suy biến với tốc độ hoàn toàn khác nhau nếu môi trường hoạt động khác nhau.

• Ví dụ: Một xe tải hoạt động tại vùng khí hậu nhiệt đới gió mùa nóng ẩm như Việt Nam, với độ ẩm cao và đường xá nhiều bụi, sẽ chịu sự ăn mòn và mài mòn nhanh hơn so với xe cùng loại hoạt động trong môi trường ôn đới khô ráo.⁸
• Ứng dụng: HxGN EAM cho phép áp dụng hệ số điều chỉnh này vào đường cong. Nếu điều kiện khắc nghiệt được xác định, hệ thống sẽ “ép” đường cong dốc xuống nhanh hơn, phản ánh rủi ro hư hỏng sớm hơn. Điều này giúp tránh tình trạng “lạc quan tếu” khi áp dụng các thông số kỹ thuật chuẩn của nhà sản xuất (thường đo trong điều kiện lý tưởng) vào thực tế khắc nghiệt.²¹

5.3. Đánh Giá Độ Tin Cậy Của Mô Hình

Sau khi hệ thống chạy quy trình tính toán Markov, người dùng cần kiểm tra chỉ số Average Percentage Error (Phần trăm sai số trung bình).

• Chỉ số này cho biết mức độ “khớp” giữa đường cong lý thuyết được sinh ra và dữ liệu lịch sử thực tế.
• Một chỉ số thấp cho thấy mô hình Markov đang mô phỏng rất tốt thực tế. Một chỉ số cao cảnh báo rằng dữ liệu lịch sử có thể quá nhiễu (inconsistent), hoặc loại thiết bị này không tuân theo quy luật suy biến thông thường (ví dụ: hỏng hóc hoàn toàn ngẫu nhiên do lỗi vận hành thay vì lão hóa vật lý).¹²

6. Phân Tích Chiến Lược Trong Bối Cảnh Việt Nam

Việc triển khai các mô hình suy biến trong HxGN EAM mang lại những hàm ý chiến lược sâu sắc cho các doanh nghiệp tại Việt Nam, nơi đang chứng kiến sự bùng nổ về đầu tư hạ tầng và công nghiệp chế biến chế tạo.

6.1. Thách Thức Về Dữ Liệu Lịch Sử

Tại Việt Nam, nhiều doanh nghiệp vẫn đang trong giai đoạn chuyển đổi số ban đầu. Dữ liệu bảo trì trong quá khứ thường được lưu trữ trên giấy tờ rời rạc hoặc các file Excel không đồng nhất.

• Vấn đề: Chuỗi Markov hoạt động theo nguyên tắc “Rác vào, rác ra” (Garbage In, Garbage Out). Nếu dữ liệu lịch sử về các lần hỏng hóc không chính xác hoặc thiếu sót, Ma trận Chuyển đổi sẽ đưa ra các dự báo sai lệch.²²
• Giải pháp: Bước đi tiên quyết không phải là cấu hình phần mềm, mà là chuẩn hóa quy trình thu thập dữ liệu (Data Collection Strategy). Các doanh nghiệp cần thiết lập các quy trình kiểm tra (Inspection) nghiêm ngặt để thu thập điểm tình trạng định kỳ, làm nguyên liệu đầu vào sạch cho mô hình.²³

6.2. Ứng Dụng Trong Ngành Nước Và Hạ Tầng Giao Thông

Các nghiên cứu và báo cáo thực tiễn tại Việt Nam đã chỉ ra tiềm năng to lớn của việc ứng dụng mô hình suy biến.

• Ngành Xử Lý Nước Thải: Một báo cáo về ngành nước thải Việt Nam đã minh họa các đường cong suy biến điển hình, cho thấy tài sản thường chỉ được phát hiện khi đã ở tình trạng “Kém” hoặc “Rất Kém” (Very Poor) nếu thiếu công cụ giám sát chủ động. Việc áp dụng HxGN EAM giúp dịch chuyển điểm phát hiện lên vùng “Khá” (Fair), giảm thiểu chi phí sửa chữa khẩn cấp đắt đỏ.¹⁶
• Bảo Trì Đường Bộ: Các dự án hợp tác quốc tế (như JICA) tại Việt Nam đã thử nghiệm mô hình Markov để dự báo tình trạng mặt đường. Kết quả cho thấy mô hình này phù hợp để giải quyết bài toán tối ưu hóa ngân sách bảo trì trong điều kiện nguồn vốn hạn hẹp.²⁵

6.3. Quản Lý Rủi Ro Và Lập Kế Hoạch Vốn (CAPEX)

Đường cong suy biến là cầu nối giữa kỹ thuật và tài chính.

• Bằng cách biết trước điểm tình trạng dự kiến của một lớp tài sản (ví dụ: Hệ thống biến áp) trong 5 năm tới, Giám đốc Tài chính (CFO) có thể lập kế hoạch vốn (CAPEX) chính xác cho việc thay thế.
• Thay vì thay thế định kỳ một cách lãng phí (khi thiết bị vẫn còn tốt) hoặc thay thế quá muộn (khi đã gây ra sự cố ngừng máy), quyết định đầu tư được đưa ra dựa trên xác suất rủi ro được tính toán khoa học.³

7. Tương Lai Của APM: GenAI Và Sự Kết Hợp Dữ Liệu

Nhìn về phía trước, sự hội tụ của HxGN EAM với các công nghệ Trí tuệ Nhân tạo tạo sinh (GenAI) – như được đề cập trong các thẻ hashtag của chủ đề – hứa hẹn mở ra những năng lực mới.

Trong khi Chuỗi Markov rất giỏi trong việc xử lý dữ liệu cấu trúc (số liệu, trạng thái), GenAI có khả năng phân tích dữ liệu phi cấu trúc (ghi chú của thợ bảo trì, báo cáo sự cố dạng văn bản, hình ảnh nhiệt).

• Tích hợp tiềm năng: GenAI có thể tự động đọc hàng ngàn biên bản kiểm tra cũ để trích xuất dữ liệu lịch sử, tự động điền vào các khoảng trống dữ liệu mà mô hình Markov cần.
• Phân tích nguyên nhân gốc rễ: Khi đường cong suy biến báo hiệu một sự sụt giảm bất thường, GenAI có thể đối chiếu với các dữ liệu vận hành khác để gợi ý nguyên nhân (ví dụ: “Sự suy giảm nhanh chóng này tương đồng với các trường hợp sử dụng sai dầu bôi trơn trong quá khứ”).³

8. Kết Luận

Việc ứng dụng Đường cong Suy biến và Chuỗi Markov trong HxGN EAM không chỉ là một thao tác kỹ thuật trên phần mềm; đó là sự thay đổi tư duy quản trị cốt lõi. Nó chuyển hóa ngôn ngữ của kỹ sư (rung động, nhiệt độ, vết nứt) thành ngôn ngữ của nhà quản trị (xác suất, rủi ro, tuổi thọ còn lại).

Đối với các doanh nghiệp Việt Nam muốn nâng cao năng lực cạnh tranh và hội nhập chuỗi giá trị toàn cầu, việc làm chủ các công cụ này là bước đi tất yếu. Nó cho phép tối ưu hóa từng đồng vốn đầu tư vào tài sản cố định, đảm bảo rằng máy móc thiết bị luôn sẵn sàng phục vụ sản xuất với hiệu suất cao nhất và chi phí thấp nhất. Hành trình từ dữ liệu thô đến tri thức dự báo bắt đầu từ việc hiểu và xây dựng những đường cong suy biến đầu tiên ngày hôm nay.

Nguồn tham khảo

1. Asset Performance Management Solution – APM, accessed December 26, 2025, https://s5t.com.vn/asset-performance-management-solution/?lang=en
2. Asset Performance Management – APM software – ABB, accessed December 26, 2025, https://new.abb.com/industrial-software/asset-performance-management
3. HxGN EAM Overview – Brochure – adipec, accessed December 26, 2025, https://marketingmanual.adipec.com/Exhibitors/ADIPEC25-177/Brochures/20250630-114146-ADIPEC25-177-brochure.pdf
4. Asset Performance Management | AVEVA, accessed December 26, 2025, https://www.aveva.com/en/solutions/operations/asset-performance-management/
5. Defining details for decay curves – HxGN EAM – 12.1.0.2 – Help – Hexagon, accessed December 26, 2025, https://docs.hexagonppm.com/r/_fwhQmD2VBJe8ngsFqBqYg/ZWvK7s7sqexH9CXvlFFFKg
6. accessed December 26, 2025, https://cmmsx.cern.ch/web/help/EN/eam/gyh1551986140053.html#:~:text=The%20decay%20curve%20records%20the,for%20a%20given%20asset%20class.
7. Deterioration modeling – Wikipedia, accessed December 26, 2025, https://en.wikipedia.org/wiki/Deterioration_modeling
8. HxGN EAM Online Help, accessed December 26, 2025, https://infor.georgetown.org/web/help/EN/eam/gyh1551986140053.html
9. Asset Management For Irrigation and Drainage Infrastructure, accessed December 26, 2025, https://ro.scribd.com/document/498211618/DO00002972AP
10. Decay curve chart – HxGN EAM – Help – Hexagon Documentation, accessed December 26, 2025, https://docs.hexagonppm.com/r/en-US/Report-EAM/1261267
11. Asset management Deterioration Modeling made smarter with Info360 Asset – Autodesk, accessed December 26, 2025, https://www.autodesk.com/blogs/water/2025/10/28/asset-management-deterioration-modeling-made-smarter-with-info360-asset/
12. Decay Curves screen – HxGN EAM – 12.2 – Feature Briefs – Hexagon, accessed December 26, 2025, https://docs.hexagonppm.com/r/en-US/HxGN-EAM-Equipment-Rankings/12.2/1277596
13. Equipment Ranking screen – HxGN EAM – 12.2.1 – Feature Briefs – Hexagon, accessed December 26, 2025, https://docs.hexagonppm.com/r/en-US/HxGN-EAM-Equipment-Rankings/12.2.1/1277592
14. Markov Chains Explained: Transition Matrices and Key Properties – Simplilearn.com, accessed December 26, 2025, https://www.simplilearn.com/tutorials/generative-ai-tutorial/markov-chains
15. A simple introduction to Markov Chains | by Akif Mustafa – Medium, accessed December 26, 2025, https://medium.com/@akif.iips/a-simple-introduction-to-markov-chains-723ea7097ce2
16. ASSET MANAGEMENT GUIDELINE FOR DRAINAGE/SEWERAGE SYSTEM, accessed December 26, 2025, https://www.susana.org/downloads?documentID=1789
17. Definition and Example of a Markov Transition Matrix – ThoughtCo, accessed December 26, 2025, https://www.thoughtco.com/markov-transition-matrix-definition-1148029
18. Optimisation of maintenance in delivery systems for cytostatic medicines – PMC – PubMed Central, accessed December 26, 2025, https://pmc.ncbi.nlm.nih.gov/articles/PMC8561355/
19. On an Optimal Maintenance Policy for a Markovian Deteriorating System with Uncertain Repair – IEICE Transactions, accessed December 26, 2025, https://search.ieice.org/bin/summary.php?id=e90-a_2_467&category=A&year=2007&lang=E&abst=
20. Evaluating the Global Plastic Waste Management System with Markov Chain Material Flow Analysis | ACS Sustainable Chemistry & Engineering, accessed December 26, 2025, https://pubs.acs.org/doi/10.1021/acssuschemeng.2c04270
21. ASSET DETERIORATION – ASSESSMENT AND MEASUREMENT – EPrints at HR Wallingford, accessed December 26, 2025, https://eprints.hrwallingford.com/843/9/9-Roca-et-al-Asset-deterioration.pdf
22. Estimating Markov Transition Matrices Using Proportions Data: An Application to Credit Risk – International Monetary Fund, accessed December 26, 2025, https://www.imf.org/external/pubs/ft/wp/2005/wp05219.pdf
23. Practical guidance on determining asset deterioration and the use of condition grade … – GOV.UK, accessed December 26, 2025, https://assets.publishing.service.gov.uk/media/6034c3b7e90e076607c1bf31/_SC060078_Guidance_Report.pdf
24. A Methodological Framework for Modeling Pavement Maintenance Costs for Projects with Performance-based Contracts – FIU Digital Commons, accessed December 26, 2025, https://digitalcommons.fiu.edu/context/etd/article/1163/viewcontent/FI09120824.pdf
25. Pavement Management System Implementation in Vietnam – Kyoto University Research Information Repository, accessed December 26, 2025, https://repository.kulib.kyoto-u.ac.jp/bitstream/2433/204561/2/dkogr04129.pdf
26. Tối ưu hóa Hiệu suất Tài sản trong HxGN EAM: Giải mã Đường …, accessed December 26, 2025, https://truetech.com.vn/toi-uu-hoa-hieu-suat-tai-san-trong-hxgn-eam-giai-ma-duong-cong-suy-bien-decay-curves-va-ung-dung-chuoi-markov/